Unter Root versteht man den „Superuser“ Zugriff auf seinem Android-Smartphone, das ist ähnlich dem Administrator-Zugriff auf Windows oder dem „sudo“ unter Linux. Damit kann man also alles auf seinem Androiden ändern (z.B. Systemapps löschen, Custom ROM’s aufspielen, Root Apps benutzen, Screenshots machen, uvm…) und personalisieren. Dann kann man auch auf die System-Partition zugreifen, wobei aber vorsicht geboten ist:
Mit Root-Zugriff kann man genauso schnell etwas kaputt machen, wie man was verbessern kann! Im schlimmsten Fall ist euer Smartphone „gebricket“ und kann nicht mehr wie ein Backstein! Deswegen sollte man sich gut informieren was man macht!

Hier noch ein Zitat von Brain:

Ist Rooten Gefährlich? Kann man das Gerät beschädigen?

Ja und Nein. Als Administrator auf einem Rechner kann man viel Blödsinn veranstalten. Genau so ist es als Root (Root kommt aus dem Linuxbereich und bezeichnet den User, der mit allen Rechten ausgestattet ist, also vergleichbar mit dem Administrator im Windows-Bereich) auf einem Telefon. Da man das Telefon quasi „knackt“ kann das Rooten auch dazu führen, dass man sich komplett aussperrt und auf dem Telefon gar nichts mehr geht (es erkennt dann weder USB Anschluss, noch SD-Karte), das nennt man dann „Bricked“ vom englischen Wort Brick, was Back- oder Ziegelstein bedeutet, weil mehr ist euer Desire dann nicht mehr. Bei einem 500 Euro-Gerät sollte einem das bewusst sein. Aus persönlicher Erfahrung weiß ich, dass die Chance dazu sehr gering ist. Selbst gebrickte Geräte ließen sich durch die Hilfe vieler Internetseiten nach einer Weile durch irgendwelche Tricks wiederbeleben. Aber die Chance ist real und gerade bei „abgefahrenen“ Softwareständen und ungewöhnlichen Brandings immer möglich. Die hier beschriebenen Wege haben bei mir funktioniert, ich habe ein ungebrandetes Desire. Diese Wege haben auch bei diversen T-Online, O2 und Vodafone gebrandeten Desires funktioniert. Diese Aussage gilt für den jetzigen Zeitpunkt, wie es mit künftigen Firmwareständen aussieht, weiß ich nicht. Bisher war es auch immer so: entweder funktionierte der Root, oder man hatte bei Zeiten eine Fehlermeldung und das Gerät war noch im Originalzustand.

Definitiv lehne ich jegliche Haftung oder Gewährleistung ab!

Siehe auch Grundlagen des Rootguides

Wie erkenne ich, ob mein Desire gerootet ist

• Unter den Apps befindet sich eine App namens “Superuser”. Diese verwaltet die Apps, denen Ihr Superuser-Rechte gebt. Beim ersten Start empfängt euch ein schwarzer Bildschirm, da noch keinen Apps Rootrechte eingeräumt wurden.
• Test auf Root: Anwendung ConnectBot aus dem Market installieren
  connectbot starten, die Auswahl auf “local” und irgendeinen Nicknamen eingeben
  dann im folgenden Fenster “su” (ohne “”) und Eingabe drücken
  Kommt eine Anfrage nach Rootrechten, dann habt Ihr Rootzugriff